લોજિક ગેટ્સ અને ટ્રુથ ટેબલ્સ
લોજિક ગેટ્સ ડિજિટલ સર્કિટ્સના મૂળભૂત ઘટકો છે, જે તાર્કિક પરિણામો આપવા માટે બુલિયન બીજગણિતનો (Boolean algebra) ઉપયોગ કરે છે. નીચે મુખ્ય લોજિક ગેટ્સ, તેમના બુલિયન સમીકરણો અને તેમના ટ્રુથ ટેબલ્સની માહિતી છે.
૧. AND ગેટ (AND Gate)
જ્યારે બંને ઇનપુટ્સ ઉચ્ચ (1) હોય ત્યારે જ AND ગેટ ઉચ્ચ આઉટપુટ (1) આપે છે.
બુલિયન સમીકરણ (Boolean Expression): Y = A•B અથવા AB.
| ઇનપુટ A | ઇનપુટ B | આઉટપુટ Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
૨. OR ગેટ (OR Gate)
જો તેના ઇનપુટ્સમાંથી ઓછામાં ઓછું એક ઉચ્ચ (1) હોય તો OR ગેટ ઉચ્ચ આઉટપુટ (1) આપે છે.
બુલિયન સમીકરણ: Y = A+B.
| ઇનપુટ A | ઇનપુટ B | આઉટપુટ Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
૩. NOT ગેટ / ઇન્વર્ટર (NOT Gate)
NOT ગેટમાં માત્ર એક જ ઇનપુટ હોય છે અને તે ઇનપુટની સ્થિતિને ઉલટાવી દે છે.
બુલિયન સમીકરણ: Y = A’.
| ઇનપુટ A | આઉટપુટ Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
૪. બફર ગેટ (Buffer Gate)
બફર ગેટ ઇનપુટને કોઈપણ ફેરફાર કર્યા વિના સીધું આઉટપુટમાં મોકલે છે.
બુલિયન સમીકરણ: Y = A.
| ઇનપુટ A | આઉટપુટ Y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
૫. NAND ગેટ (NAND Gate)
NAND ગેટ એ AND ગેટ છે જેની આગળ NOT ગેટ જોડાયેલો હોય છે. જ્યારે બંને ઇનપુટ્સ ઉચ્ચ (1) હોય ત્યારે જ તે નીચું આઉટપુટ (0) આપે છે.
બુલિયન સમીકરણ: Y = (A•B)’ અથવા (AB)’.
| ઇનપુટ A | ઇનપુટ B | આઉટપુટ Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
૬. NOR ગેટ (NOR Gate)
NOR ગેટ એ OR ગેટ છે જેની આગળ NOT ગેટ જોડાયેલો હોય છે. જ્યારે બંને ઇનપુટ્સ નીચા (0) હોય ત્યારે જ તે ઉચ્ચ આઉટપુટ (1) આપે છે.
બુલિયન સમીકરણ: Y = (A+B)’.
| ઇનપુટ A | ઇનપુટ B | આઉટપુટ Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
૭. XOR ગેટ (XOR Gate)
જ્યારે ઇનપુટ્સ એકબીજાથી અલગ હોય ત્યારે જ XOR ગેટ ઉચ્ચ આઉટપુટ (1) આપે છે.
બુલિયન સમીકરણ: Y = A ⊕ B = AB’+A’B
| ઇનપુટ A | ઇનપુટ B | આઉટપુટ Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
૮. XNOR ગેટ (XNOR Gate)
XNOR ગેટ એ XOR ગેટથી વિરુદ્ધ છે. જ્યારે બંને ઇનપુટ્સ સમાન હોય ત્યારે જ તે ઉચ્ચ આઉટપુટ (1) આપે છે.
બુલિયન સમીકરણ: Y = (A ⊕ B)’ = AB+A’B’
| ઇનપુટ A | ઇનપુટ B | આઉટપુટ Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
આવશ્યક લોજિક સર્કિટ વ્યાખ્યાઓ (Essential Logic Circuit Definitions)
ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં આ ગેટ્સ કેવી રીતે કામ કરે છે તે વધુ સારી રીતે સમજવા માટે કેટલીક મૂળભૂત વ્યાખ્યાઓ નીચે મુજબ છે:
- સ્કીમેટિક (Schematic): જોડાયેલા ગેટ્સનું ચિત્ર.
- નેટ (Net): સમાન વોલ્ટેજ પર રહેલા વાયરો (જે ઇલેક્ટ્રિકલી જોડાયેલા હોય છે).
- નેટલિસ્ટ (Netlist): સ્કીમેટિકમાં તમામ ઉપકરણો અને કનેક્શન્સની સૂચિ.
- ફેન-ઇન (Fan-in): ગેટમાં જતા ઇનપુટ્સની સંખ્યા.
- ફેન-આઉટ (Fan-out): ગેટ દ્વારા ચલાવવામાં આવતા લોડ્સની સંખ્યા.
0 Comments